Matematisk statistik är en kraftfull vetenskap. Men som alla vetenskaper har den sina gränser.
Jag lyssnar på P1-programmet “Vilse i statistiken” som i dag vill förklara hur man mäter inflation. Experten som får förklara detta är Tom Britton, professor i matematisk statistik. För allmänheten är han mest känd för att under de föregående åren ha agerat expert på smittspridning, som i sin matematikerroll argumenterade bland annat i frågor om munskydd och restriktioner mot folksamlingar.
Oavsett om man vill beräkna ett prisindex eller skapa en prognos för smittspridning så är den matematiska statistiken ett ofrånkomligt redskap. Men den är just bara det, ett redskap. En hjälpvetenskap till andra vetenskaper.
Smittspridning påverkas som bekant av en mängd faktorer. Det är virus som muterar, det är immunologiska skillnader i människors mottaglighet för smitta. Det är frågor om luftfuktighet och ventilation samt inte minst detta: Hur kommer människor att agera, som individer och som kollektiv? I vilken mån och hur länge kommer de faktiskt att följa de restriktioner och rekommendationer som utfärdas av myndigheterna?
Uppenbart är att kunskap måste inhämtas från såväl virologer och immunologer som från ingenjörer och sociologer. Sen får man så gott det får försöka uttrycka de olika kunskapsbitarna i numeriska värden. Slutligen kan den matematiska statistikern sy ihop säcken till en prognos. Detta betyder inte att experten på matematisk statistik är i en bättre position att uttala sig om smittspridning än någon annan inblandad expert.
Ungefär detsamma kan sägas om att mäta inflation. Att räkna samman KPI är en avancerad räkneövning där det krävs stort matematiskt skarpsinne för att inte halka snett. Men det betyder inte nödvändigtvis att en expert på matematisk statistik är i den bästa positionen på att uttala sig om vad det är som KPI mäter. Allt hänger på beräkningens ingångsvärden.
Så som Tom Britton förklarar saken i P1 låter det hela ändå rätt lätt. Vi samlar in en massa priser på olika varor och från olika butiker. Sen gäller det att vikta såväl varorna som butikerna mot varandra och i slutet av formeln trillar det ut ett tal som heter KPI. När han får frågan om det kan bli fel, tar han upp ett exempel på hur SCB en gång upptäckte ett programmeringsfel som överskattade prisutvecklingen på skor. Ingångsvärdena framstår därmed som givna.
Min invändning är denna: ett pris är inte bara ett belopp. Ett pris är en relation mellan ett belopp och en vara. Eller om man så vill, en relation mellan en kvantitet och en kvalitet. Marx använde begreppen bytesvärde och bruksvärde. Att det är fråga om en relation betyder att inflationen är relativ till själva sitt väsen.
Relativismen är därmed inbyggd i KPI och att försöka förneka detta är ovetenskapligt. Allt en god prisstatistiker kan göra är att försöka hantera saken på bästa sätt och vara öppen med hur man gör. Statistik som samhällsvetenskap med öppning även mot kvalitativa resonemang – inte en matematisk statistik som utgår från att allt redan är kvantifierat.
Beloppet på prislappen är redan kvantifierat av marknaden. Varans kvalitet är däremot inte kvantifierad på förhand. Där måste statistikerna själva ta ansvar för värderingen av den subjektiva storhet som kallas “nytta“:
KPI syftar till att vara ett s.k. konstantnyttoindex, vilket innebär att
prisutvecklingen ska avse en konsumtionskorg som representerar en konstant nytta. /…/ Det är därför en central uppgift att värdera skillnader i kvalitet
Precis som att människors agerande är avgörande för vilken smittspridning som kommer att ske, är värderingen av “nytta” avgörande för vilken inflation som uppmäts. Vare sig det ena eller andra ligger inom den matematiska statistikens domäner.
PS.
Matematisk statistik är en underavdelning till matematiken och återfinns på naturvetenskaplig fakultet. Statistik är däremot i grunden en samhällsvetenskap som inte begränsar sig till de matematiska modellerna. Detta gäller inte minst prisstatistiken som har sitt ursprung i det fält som kallas socialstatistik. Efter att KPI år 1962 överfördes från Socialstyrelsen till SCB har dock detta arv försvagats.
Som samhällsvetenskap rymmer statistiken ett inslag av kritisk reflexion, där metoderna alltid måste anpassas till den fråga som ska besvaras. Med tiden har dock även statistikämnet allt mer fått karaktären av en tillämpad matematik, neutral i förhållande till sitt innehåll. Åtminstone om vi får tro den något dystra bild som statistikern Olle Sjöström tecknar i sin bok Svensk statistikhistoria.
Oavsett hur man ser på statistikämnets utveckling är det dock nödvändigt för varje vetenskap att känna sina egna gränser. Matematiker måste förbli ödmjuka i förhållande till de ingångsvärden man räknar på. De måste motstå frestelsen att agera som de yttersta experterna på det innehåll som beräkningarna avser.