Tre mått, 2: Temperatur

Vi befinner oss alltså i en kort bloggserie om vad som ligger till grund för olika slags mått. Syftet är att få lite perspektiv på hur man mäter “ekonomin”. Första inlägget diskuterade hur man mäter intelligens. Nu går vi vidare till mätbarhet nummer två:

2. Temperatur
Temperatur är ett “kvantitativt mått på graden av värme” (Nationalencyklopedin) och kan utifrån termodynamiken förstås som ett absolut mått, förankrat i den absoluta nollpunkten. Det är så absolut att det finns med bland de sju grundenheterna i det internationella måttsystemet. Därmed inte sagt att det alltid är så lätt i praktiken.
Bara att definiera värme visar sig oväntat svårt, men i grunden handlar det om rörelseenergi på partikelnivå. Enskilda partiklar kan röra sig mer eller mindre än sina grannar. Så är temperatur då helt enkelt ett mått på genomsnittlig rörelse inom en viss kropp? Jag blir osäker. Läser i Allt om vetenskap:

Temperatur är som bekant ett mått på hur varmt något är. Men när man tittar i mikroskala är det istället ett mått på den genomsnittliga rörelseenergin hos en partikel i ett system, till exempel en gas.
Ur ett större perspektiv är temperatur den egenskap som bestämmer i vilken riktning som värme rör sig mellan två objekt som har kontakt.

Ska vi inte kunna mäta temperatur utan att hamna i metafysik? Kan vi mäta havets temperatur utan att först dela upp havet i olika objekt eller system? Mina tankar går till vad en vän skrev i en anteckningsbok på högstadiet:

Havet är ett oräkneligt antal krafter och motkrafter åt alla håll, där alla delar interagerar så kraftigt att den ena rörelsen knappast kan skiljas från den nästa.

Att mäta temperaturen, både till havs och på land, är ett grundläggande led i all klimatforskning och därmed i förståelsen av vår tids katastrof. Att ifrågasätta hur jordens temperatur mäts är också något som görs rutinmässigt av klimatförnekarna. Hur ska vi förhålla oss till detta?
Mätningarna kan göras på olika sätt. Till havs mäter man ofta från båtar, men det finns också termometrar som skickas ned i djupare vattenlager. På land har man gjort systematiska temperaturmätningar med termometrar sedan 1800-talet. En bit in på 1900-talet tillkom väderballonger och vädersatelliter. Förutom att mätningarna görs på olika platser, görs de även vid olika tider på dygnet och på året. De är inte jämnt fördelade över jordens yta. Till lands försöker man undvika urbana värmeöar för att inte de mest direkta formerna av människoorsakad uppvärmning ska räknas in. Till havs mäter man glesare och mest där fartyg ändå far. Men sammantaget blir det en väldig massa mätresultat, som kan bilda råmaterial för en beräkning av “världstemperaturen“.

There is no single thermometer measuring the global temperature. Instead, individual thermometer measurements taken every day at several thousand stations over the land areas of the world are combined with thousands more measurements of sea surface temperature taken from ships moving over the oceans to produce an estimate of global average temperature every month.

Nej, det finns ingen världstermometer. Det finns bara ett stort antal mätpunkter, som kan användas för att konstruera ett index (det vill säga ett slags kompositmått).
Det vore nog mer korrekt att tala om “världstemperaturindex” än om “världstemperaturen”. Men efter lite googlande slås jag över hur det mest verkar vara klimatförnekare som använder indexbegreppet i dessa sammanhang. Den vetenskapligt redliga sidan verkar tyvärr vara lite obekväm med att siffran inte är stenhård.

Noterar att vissa klimatförnekare hänvisar till artikeln “Does a Global Temperature Exist?” (Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 2007). Kanske borde jag avskräckas av tidskriftstiteln, men som dilettant får jag ändå intryck av att artikeln gör kloka poänger om hur feltänkt det blir att föreställa sig ett planetärt klimatsystem genom en temperatur.

While it is always possible to construct statistics for any given set of local temperature data, an infinite range of such statistics is mathematically permissible if physical principles provide no explicit basis for choosing among them. /…/
If temperature field averages are not temperatures, can they function as an index or as a proxy for climate dynamics? While an index need not be a physical variable explicitly, there are nonetheless unavoidable requirements before a statistic can be regarded as an index. An index is a statistic produced by a consistently applied rule that characterizes some, usually complex, process usefully, even though the precise connections between it and the process may not be fully known or understood. As an index the statistic usefully encapsulates a possibly large set of data into one dimension for a specific purpose.
/…/
There are only two options: admit the possibility that non-equilibrium systems can simultaneously warm and cool or take the position that these terms have no meaning in such cases. We adopt the latter convention. /…/
Averaging does not represent any means of avoiding the fact that a system is not in global thermodynamic equilibrium. Thus, in the case of non-equilibrium thermodynamics, temperature averages fail in the most basic role of an average, which is for one value to represent many.

Jag finner detta vara en relevant kritik av begreppet “världstemperatur”, men är inte kompetent att ta in artikelns alla delar och det är fullt tänkbart att den går alltför långt i sina slutsatser. Att den omhuldats av klimatförnekare är olustigt, men kanske finns skäl att fråga sig varför.

När klimatfrågan hamnat på den politiska dagordningen, har detta skett genom att två mått har upphöjts framför alla andra (troligen via FN:s klimatpanel). Det ena måttet är atmosfärens halt av CO2 – som är av största vikt, fast man glömmder då lätt att det även finns även andra växthusgaser. Det andra måttet är den så kallade världstemperaturen, det genomsnitt som vi ordat om ovan. Därtill kommer ett tredje mått som nog är betydligt mer konkret, nämligen havsnivån.

“Global uppvärmning” är ett ganska dåligt sätt att beskriva de katastrofala klimatförändringar som pågår. Ja, det är ett faktum att mänskliga utsläpp leder till en stärkt växthuseffekt, alltså en uppvärmning. Men jordens klimatsystem är alltför komplext för att uppvärmningen ska bli “global”. Uppvärmningen är ojämnt fördelad och drabbar inte minst Arktis hårdare än snittet. Genomsnittet döljer områden som tvärtom drabbas av nedkylning. Om klimatförändringarna skulle leda till en försvagad Golfström kommer nedkylningen att bli katatrofal i Nordeuropa. Framför allt måste vi komma ihåg att klimat är mer än temperatur. Klimatförändringarna handlar även om förekomst av extremväder, såsom storm, torka och översvämning. Sådant är svårare att mäta i ett enda index. Men det borde pratas om mer, i stället för att ensidigt tala om en stigande världstemperatur.

Det här inlägget har visst handlat om två saker. Dels (lite) om olika sätt att begripa klimatkrisen, som är vetenskapligt belagd men inte att reducera till en stigande världstemperatur. Dels (desto mer) om temperaturmätning i allmänhet och det tveksamma måttet “världstemperatur” i synnerhet. Den senare aspekten ska vi ta med oss vidare till det tredje exemplet, där vi kommer till frågan om att mäta inflation. Vilket i grunden faller tillbaka på fåfänga försök att mäta nytta

Just därför kan vi avsluta med ett idéhistoriskt intressant citat som knyter samman just temperatur med nytta. Jeremy Bentham (1748–1832) var den förste att driva tanken på att nyttan är möjlig att mäta. Även om han inte kunde ge svar på hur denna mätning skulle gå till, såg han det som uppenbart att det finns ett allmänt mått på nytta/njutning, nämligen pengar:

The Thermometer is the instrument for measuring the heat of the weather: the Barometer is the instrument for measuring the pressure of the Air. /…/ Money is the instrument for measuring the quantity of pain and pleasure.

Jeremy Bentham, opublicerat manuskript, citerat i David Baumgardt, Bentham and the ethics of today (1952)

24 kommentarer ↓

#1 Christopher Kullenberg on 23 April 2017 at 8:39 pm

Jag skulle vilja flagga för en distinktion innan vi kommer till de ekonomiska måtten.

Temperatur är ett vetenskapligt mått. Det går med hjälp av olika instrument att mäta temperatur i vatten och luft och så vidare, vilket beror på rörelseenergin på partikelnivån. Partiklarna rör sig även om vi slutar mäta.

Men ekonomin innehåller inte samma typ av referenskedjor. Snarare är det så att ekonomin rör på sig just på grund av att vi hela tiden mäter den. Utan mätandet, ingen ekonomi. Från att man räknar slantarna när man har sålt en ikea-hylla på en loppmarknad till NASDAQ-börsen. Mätande gör att “kapitalet” rör sig.

#2 rasmus on 23 April 2017 at 9:29 pm

Jag instämmer. Värme är ett naturvetenskapligt fenomen, alldeles oavsett vad vi säger om index av typen “världstemperatur”. Med detta sagt så får jag intrycket att temperatur är mycket svårt, eller omöjligt, att mäta direkt. Alla mätmetoder är indirekta. För att få full koll på temperaturen överallt måste vi bygga om världen till en termometer. Men värme existerar oberoende av termometrar.

“Ekonomin” existerar däremot inte utan mätning. Detta berör lite vad jag uppfattar som ett vanligt missförstånd bland marxister (och antimarxister): att den s.k. arbetsvärdeläran hos Marx skulle handla om att värde är något som helt enkelt finns, i väntan på att mätas. Snarare beskriver väl Marx en ordning som på ett irrationellt sätt kretsar kring mätandet av arbetstid, vilket enligt honom sker på ett opersonligt sätt alla oss som deltar i monetariserade marknader, fast “bakom våra ryggar”. Kanske lite off-topic men ändå.

#3 alvaret on 23 April 2017 at 9:30 pm

Jag är lite osäker på vilken poäng du försöker göra här? Världstemperatur är naturligtvis inte så användbart om vi är intresserade av lokala/regionala effekter, däremot är det ett bra mått på den totala energibalansen. “Global uppvärmning” som begrepp handlar om hur den totala energibalansen i systemet (jorden) förändras, “klimatförändring” syftar mer till de konkreta effekterna av att energibalansen förändras. För de flesta är naturligtvis de konkreta effekterna mer relevanta men det betyder inte att “världstemperaturen” som mått på jordens energibalans inte är ett viktigt mått i sin egen, mer specialiserade, rätt..

På ett liknande sätt fungerar det med havsnivåförändringar, vi har ett globalt genomsnitt som ger oss ett mått på globala effekter såsom andelen vatten som befinner sig i havet (och inte t.ex. i en inalndsis), den genomsnittliga densisteten på havsvattnet (temperaturberoende), havens volym osv. Och så har vi den relativa havsnivån som ger oss ett mått på havsnivåförändringar på en specifik plats och därmed tar hänsyn till lokala effekter (t.ex. landhöjning) vilket gör det mer relvant för stadsplanering och liknande.

#4 Christopher Kullenberg on 23 April 2017 at 9:36 pm

rasmus: då är vi på samma våglängd.

#5 rasmus on 23 April 2017 at 9:49 pm

alvaret: Jag som tyckte mig ha gjort klart att det här inlägget inte syftade till att göra en poäng! Som sagt, jag rotar runt i olika mått för att kunna sätta andra mätbarheter i perspektiv.

Givetvis sant att även en siffra på “världshavsnivå” av nödvändighet måste vara ett index, vilket kommer att kunna se ut på olika sätt beroende på t.ex. hur djupt in i varje fjordfraktal vi sätter upp mätstickorna. Fast jag uppfattar det ändå som enklare än “världstemperatur” eftersom havsnivån väl ändå kan sägas sträva mot ekvilibrium på ett mer direkt sätt än vad jordens temperaturer gör?

#6 rasmus on 23 April 2017 at 9:50 pm

Tack för kommentarerna båda två, jag hoppas på fler!

#7 Alaoglu on 23 April 2017 at 10:02 pm

rasmus: (klassisk) Termodynamik förutsätter att systemet ifråga är i (termodynamisk) jämvikt, det är alltså inte klart vad temperaturen av ett system som ej är i jämvikt (som exempelvis Jordens atmosfär) betyder. Detta tycks vara vad artikeln du länkar går på över några dussin sidor om, den som (likt undertecknad) inte orkar läsa kanske hellre tittar på Luboš Motls kommentar. Utan en definition av temperatur applicerbar på jordens atmosfär existerar värme alltså inte oberoende av termometrar (och de statistiska konstgrepp som används för att väga samman dessas mätvärden).

För övrigt: i linje med copyriots tidigare engagemang mot löjliga modeuttryck kunde vi kanske besparas frǻn uttrycket “klimatförnekare”?

#8 alvaret on 23 April 2017 at 10:42 pm

Jordens temperatur strävar konstant efter ekvilibrium, hur skulle det annars fungera? Men eftersom tillförseln av energi till jorden och utstrålningen ifrån jorden är ojämnt fördelad får vi komplicerade system. Jämför vi med havet så har vi t.ex. tidvatten och vädersystem som flyttar vattenmassor ifrån ett område till ett annat och det redan innan vi tar hänsyn till faktorer som landhöjning/landsänkning osv. Havet verkar kanske enklare eftersom det är lättare att visualisera betydelsen av medelhavsnivån som “volymen vatten i haven”. Genomsnittstemperaturen å andra sidan är viktig för att bedömma om en observerad klimatförändring beror på en ändring av den totala energibalansen eller på en omorganisering av energin. Det är samma problematik som gäller för alla medelvärden, de är dåliga för lokala prediktioner men det betyder inte att de inte kan ha andra konkreta användningsområden. Vi talar om två komplicerade system som strävar efter ekvilibrium men som inte befinner sig i steady-state. Både temperaturdata och havsnivå har en del teoretiska och praktiska problem när det kommer till att mäta dem, och andra problem när det kommer till att generalisera mätningarna. I praktiken kan vi dock mäta dem med tillräckligt hög säkerhet för de flesta tillämpningar och valet av hur vi generaliserar mätpunkterna gör ganska liten skillnad (jämför de olika globala temperaturberäkningar som görs av t.ex. HadCRUT, NASA och NOAA). Det finns kanske oändligt många sätt att generalisera datan men om alla generaliseringar som är fysikaliskt rimliga ger i stort sett samma resultat, spelar det då någon större praktisk roll?

#9 Niels Möller on 23 April 2017 at 11:06 pm

Några kommentarer:

1. “Ur ett större perspektiv är temperatur den egenskap som bestämmer i vilken riktning som värme rör sig mellan två objekt som har kontakt.” Det här definerar värme på ett kvalitativt sätt: givet två föremål, kan man säga om det ena är varmare än det andra. Komplikationer som statistisk mekanik tillstöter först när man vill göra det kvantitativt, med en absolut skala på vilken varje föremål kan tilldelas ett mätvärde.

2. Ett vardagligt exempel på problem med att tilldela *en* temperatur kan man se en solig vårdag. Ett sätt att se på det är att luften håller låg temperatur, säg 10°C. Samtidigt som solskenet, som termodynamiskt kan beskrivas som en “fotongas”, som kan ha en betydligt högre temperatur, kanske 25-30°C (här gissar jag lite, kanske kan den vara ännu högre).

Det intressanta här är att de två “gaserna” är blandade i samma volym, har varsin ganska väldefinierad temperatur, men de har väldigt dålig termisk kontakt sinsemellan. Solskenet värmer luften indirekt via marken eller andra ogenomskinliga föremål, som står i hyfsad termisk kontakt med båda “gaserna”. Och för att slippa fundera på hur denna blandning interagerar med en termometer, brukar man föredra att mäta lufttemperatur “i skuggan”.

Och inom rymdfart blir tydligen den här effekten ännu större, iom att den extremt glesa gasen av vanliga partiklar är extremt kall.

3. Trots (2) kan jag tänka mig att det kan vara rimligt att betrakta en himlakropp som ett föremål med en temperatur, om man vill analysera dess värmeutbyte med omgivande rymd och strålning (vilket ju är vad växthuseffekten handlar om).

Men även *om* det är teoretiskt rimligt, låter en sådan global temperatur rätt svårmätt, och ett rimligt substitut kanske kan vara att räkna medelvärde från ett stort antal väderstationer till lands och havs. Och då behöver man vara noga med vad man säger att man mäter.

4. Säg att vi kunde mäta genomsnittstemperatur över jorden i närheten av marken, till exempel genomsnitt i ett skal 10 meter uppåt och nedåt från jordytan. Det borde vara det som är intressantast både för mänsklig verksamhet, och för extrema oväder, som väl brukar vara nära kopplade till temperaturen hos havets ytvatten.

Men en sån “jordnära” global medeltemperatur lär ju ha en ganska komplicerad relation till en global temperatur om man betraktar jorden från rymden.

#10 Martin on 24 April 2017 at 12:32 am

Blir inte klok på om alla här har definitionen av temperatur klar för sig.
* Temperatur är inte samma sak som värme. Man kan sitta i en 80-gradig bastu ganska länge utan att skada sig, men inte i en tunna 80-gradigt vatten (här blir förvisso även värmeledningsförmåga betydelsefullt).
* Vid s.k. lokal termodynamisk jämvikt kan temperatur definieras i en specifik position. Det blir då relevant att införa ett temperaturfält, d.v.s. en temperatur som kan variera i rummet. En sådan beskrivning ligger t.ex. bakom Fouriers lag för värmeledning.
* “Temperaturen” i solljus kan bli väldigt hög – man kan ju få saker att brinna om man fokuserar solljuset med en lins.

#11 Axel Gagge on 24 April 2017 at 11:09 am

Kan kärnan här vara att konstruktionen av olika mått och “logiker” alltid har två sidor?:

1. En inre logik (själva måttet i sig, t.ex. temperaturen som definierad av ändringen i entropi vid en förändring i ett systems energi). Den delen är en modell som kan vara mer eller mindre användbar.

2. En kultur av att skapa och använda mått och logiker: ett mått gör något nytt (mer) verkligt (mätning är performativt enligt Karen Barad). Jag tänker att det gäller såväl det naturvetenskapliga måttet temperatur såväl som global uppvärmning såväl som konsumentprisindex. Att bestämma sig för ett mått och vad det ska innebära kan vara ett nödvändigt steg framåt, en pedaogisk metod, men det är alltid ett (ur-)val med risker, även i naturvetenskap. Att ens använda den metoden är en kultur – kanske mer nödvändig eller iaf mer vanlig i naturvetenskaper.

Det klimatförnekande citatet du postar är intressant eftersom det ifrågasätter temperaturen som mått, och förnekar *existensen* av en ökande temperatur som en “relevant” siffra. Med den av-territorialiseringen kommer också en reterritorialisering i form av en reträtt till att vi inte kan förstå icke-ekvilibriska system genom en medeltemperatur (det är intressant att läsa om som fysiker, det ligger nära min egen forskning att icke-ekvilibriska system ändå oftast har ett handfull “relevanta” egenskaper som bestämmer de möjliga förändringarna av systemet. Såklart är det inget som är slutgiltigt avgjort!).

Men det här får ju inte landa i att helt jämställa fysikaliska och ekonomiska mått som Christopher skriver. Performativiteten bryter samman på många punkter när “temperatur” och KPI jämförs. Men inte helt! Om vi inte ifrågasätter måttkulturen i vetenskap tror jag inte vi kommer ha verktygen att ifrågasätta den i ekonomin. Här tycker jag matematiker, statistiker och fysiker har ett ansvar.

En annan intressant aspekt är att måttet inte nödvändigtvis (kanske sällan!) måste ha linjens topologi, som i fallet med ödlors reproduktiva strategier eller sten-sax-påse. Det är något som verkar vara svårt att ta in konceptuellt för mätbarhets-kulturerna:

http://www.smithsonianmag.com/science-nature/the-lizards-that-live-rock-paper-scissors-118219795/
https://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice

#12 Christopher Kullenberg on 24 April 2017 at 12:14 pm

Angående Bentham, som är anledningen till att Kahneman osv,. får nobelpris i ekonomi (för att de “mäter” “ekonomin”) så har jag skrivit några blogginlägg om detta. Ursäkta self-promotion:

1. Om kvantifieringen av lycka och nytta.

2. Om Edgeworths försök att skapa ett hedoniskt index av Benthams nytta.

3. Om begreppet “felicific calculus”.

#13 Christopher Kullenberg on 24 April 2017 at 12:20 pm

Angående det första (1.) blogginlägget jag länkar. Här finns en diskussion om intensiteter och exterioriteter i förhållande till nytta/lycka.

Det roliga är att Bentham tänker sig nytta som ett extensivt mått. Då är temperatur ett dåligt mått, eftersom det är ett intensivt mått (jämfört med ex. längd som är extensivt). Kanske hade Bentham inte koll på naturvetenskapens landvinningar… eller så hade man inte kommit så långt 1789 att denna distinktion hade gjorts.

Jag har inte läst Edgeworth så noga. Men han lanserade ju begreppet “hedoner” (jfr fysikens atomer). Edgeworth menade att hedonerna kunde räknas (det var så man skulle mäta dem), vilket är ett extensivt mått. Han sade aldrig något om hedonernas eventuella rörelse, energi osv. (men citera mig ej på detta, det var längesen jag skumläste). Någon som influerats av Edgewortgh är som bekant Torbjörn Tännsjö.

#14 Jonas on 24 April 2017 at 11:15 pm

En viktig invändning mot temperaturindexförnekelse, och kunskapsrelativism i allmänhet:

Ett mätindex kan ha reliabilitet över tid även om validiteten i varje enskilt mättillfälle inte är optimal. Det vill säga: Så länge du fortsätter att mäta på samma sätt varje gång kommer du att få linjära trender som i sig kan antas vara starkt indikativa och därtill “tillförlitliga”.

Har själv nyligen adresserat detta när det gäller den mätdata som hämtas från sociala medieplattformar; det finns en enorm godtycklighet beträffande vad sådan data egentligen hänvisar till och vilka populationer den därmed “representerar”. Men! Kan kontinuitet upprätthållas kan trots allt vissa kunskapsobjekt skapas (“trends” osv), vilka i sig ger viss (ny) kunskap, dock starkt begränsad.

#mätpolitik ftw!

#15 Alaoglu on 25 April 2017 at 1:24 pm

Jonas: Astrologer är troligen också stolta över “kontinuiteten” hos trenderna de kan mäta i sina deklinationsaspekter och ascendenter. (Astrologerna har dessutom ett par tusen år av kontinuerligt mätande att åberopa; till skillnad från några dussintals, eller i bästa fall hundratals, år av (kontinuerligt) temperaturmätande.)

#16 Jonas E on 25 April 2017 at 4:50 pm

Hej Rasmus,

intressant inlägg. Här kommer mina 50 cent:

1. När det gäller relationen mellan temperatur, värme, energi, entropi etc så var det begrepp som det tog rätt så lång tid för fysikerna, primärt under 1800-talet, att utarbeta vettiga definitioner på. Typiskt för dessa begrepp är att de introducerades i ett visst vardagssammanhang (t.ex. hur mycket arbete kan jag få ut av att förbränna en viss mängd kol) och sedan generaliserades till att omfatta flera olika processer som kan se väldigt annorlunda ut jämfört med det ursprungliga vardagssammanhanget (till exempel Hawkingtemperaturen hos ett svart hål).

När det gäller temperatur så kan man se på det begrepp på två sätt: statistiskt och termodynamiskt. Båda är viktiga för att förstå varför temperatur är en relevant kvantitet att använda för att beskriva jordens klimat. Så här lärde jag mig det:

Temperatur är ett makroskopiskt begrepp, dvs det används för att beskriva en global egenskap hos ett system som har väldigt många mikroskopiska beståndsdelar (t.ex. vill vi kunna säga någonting om luften runt omkring oss utan att redogöra i detalj för de miljarders miljarders molekyler som luften består av). Och för att beskriva makroskopiska egenskaper hos ett system måste detta ha haft tid att komma i intern jämvikt. Inre jämvikt kan – med risk för att man gör ett cirkelresonemang – definieras som att det inte finns någon inre energirörelse. Mer noggrannt betyder det att systemet har nått sin maximala entropi. Entropi är ett mått (och här ligger två århundradens fortfarande pågående diskussion och kontroverser begraven) på hur många olika mikroskopiska konfigurationer som ger upphov till samma makroskopiska egenskaper. Eftersom maximal entropi betyder att det finns flest mikroskopiska konfigurationer som ger upphov till samma makroskopiska tillstånd betyder det att ett sådant tillstånd är mest sannolikt, dvs väntar vi tillräckligt länge så kommer varje system att till slut nå maximal entropi. Vad temperaturen är ett mått på är följande (i den statistiska beskrivningen):

Temperatur anger hur mycket entropin hos ett system förändras om vi förändrar energin hos systemet.

Ta till exempel solen och jorden. Solen skickar ut ljus som tillför energi till jorden. Hur mycket entropin förändras på jorden beror då på jordens temperatur. Jordens yta och atmosfär kommer därefter att stråla ut ljus i rymden och förändra energin i rymden omkring jorden. Hur mycket entropin då förändras i rymden runt jorden beror i sin tur på temperaturen på den omgivande rymden (som är c:a 3 Kelvin = -270 Celsius).

Men varför skulle entropi vara intressant? Och vad hände med den genomsnittliga rörelseenergin i luften?

När det gäller temperaturen i en gas, t.ex. atmosfären på jorden, eller i en vätska, t.ex. oceanen, så kan vi även använda en mikrofysikalisk beskrivning av temperaturen. Vi vet helt enkelt vad de mikroskopiska beståndsdelarna är, och vi kan därför formulera en bra modell av vad som händer när vi tillför energi till atmosfären eller oceanen. I det här fallet så är det gas- eller vätskemolekylernas genomsnittliga rörelseenergi som bestämmer temperaturen.

Att använda rörelseenergin som definition för temperatur är den termodynamiska beskrivningen. Den statistiska och termodynamiska beskrivningen sammanfaller för många system. Men inte alltid. T.ex. finns det kvantmekaniska system som kan ha negativ temperatur (i relation till absoluta nollpunkten) och där det inte är någon inre rörelseenergi som ger upphov till temperaturen. I fallet med svarta hål vet vi inte ens vad som är de mikroskopiska beståndsdelarna som ger upphov till det svarta hålets entropi (vilket vi antar att ett svart hål har eftersom det har en temperatur).

Men tillbaka till entropibegreppet: anledningen till att det är viktigt att definiera temperatur i relation till entropi är att det är entropiskillnaden mellan den mängd fotoner som kommer från solen (som har låg entropi) och den mängd fotoner som strålas ut från jorden (som har hög entropi) som är en förutsättning för livet på jorden. Liv är materiella system som lokalt motverkar att entropin ökar, vilket förutsätter att det finns en entropigradient att verka i (dvs låg entropi in, hög entropi ut). Eftersom livet har uppstått längst en sådan entropigradient så kommer en förändring i temperaturen att fundamentalt påverka livets fortsatta utveckling (vilket förstås har hänt flera gånger förut).

2. Går det då att definiera en genomsnittlig temperatur för jorden? Självfallet, bara man redovisar hur man gör det. Eftersom temperaturen inte är konstant över hela jorden så handlar det om hur man definierar genomsnittet. Det bästa är om genomsnittet inte varierar för mycket med hur man väljer att dela in de zoner som man tar genomsnittet över. I princip har man att välja på temperaturen på luften, vattnet, landmassan och strålningen (dvs materians tre vanliga fastillstånd gas, vätska eller fast form samt den elektromagnetiska delen). Exempelvis kan man placera en satellitet en bit bort från jorden och mäta jordens svartkroppsstrålning.

3. Marx. Det du skriver om hur frågan om mått på temperatur/värme relaterar till ett vanligt marxistiskt missförstånd är intressant. I den fysiologiska definitionen av arbetsvärde så är värde = mängden arbetsenergi nedlagd i en vara. Det är den definition som bl.a. Rubin kritiserar, men som det finns stöd för i enstaka meningar hos Marx. I den andra definitionen är värde ett relationellt begrepp mellan varor som beror på den _genomsnittliga_ mängden arbetstid nedlagd i varorna. När den statistiske mekanikern hör ordet “genomsnitt” spetsar hen förstås öronen. I den första definitionen är värde en statisk egenskap som man faktiskt objektivt kan mäta i en enskild vara, precis som man kan mäta mängden energi som är lagrad i de elektromagnetiska bindningarna i ett kemiskt material. I den andra relationen är värde en genomsnittlig relation som uttrycks mellan två varor, precis som mängden värme som rör sig mellan två system är en statistisk relation som beror på temperaturen hos dessa system (men den här analogin haltar något). Jag vet inte hur långt man ska dra liknelsen mellan termodynamik och marxistiska arbetsvärdelära (min gamla lärare i termodynamik sa förvisso på en lektion “ni får aldrig tänka att arbete eller värme är någonting som finns I ett system, det är bara någonting som verkar PÅ ett system. Enda gången ni får tänka er att arbete är någonting som finns I något är i marxistisk arbetsvärdelära.” Visade sig att han hade varit medlem i Förbundet Kommunist på 70-talet). Allt det här diskuteras i Mirowskis “More Heat than Light” (som du säkert har läst).

Det här blev alldeles för långt. Hälsningar från Linkenheim!

#17 Jonas on 25 April 2017 at 5:26 pm

Alaoglu: Absolut! I get your point. :D
Social mediedata ligger nog närmare astrologin än vad temperaturindex gör. Även om respektive fält skulle antas jobba med reliabla mätapparater (iaf vad gäller “kontinuitet”) är det nog så att när det gäller validiteten är temperaturindex > social mediedata > astrologi.

#18 rasmus on 25 April 2017 at 10:54 pm

Jag älskar den här kommentarstråden. Ska skriva ut den och begrunda ordentligt.

#19 Alaoglu on 25 April 2017 at 11:30 pm

Jonas: Astrologiska storheter som aspekter och ascendenter är, till skillnad från jordens temperatur, oproblematiska i den meningen att det är klart vilka fysikaliska kvantiteter som avses. (Dock synnerligen problematiska i meningen vilket intresse dessa kvantiteter har.) Dessa kan dessutom mätas med mycket god precision så jag är något oförstående till varför du placerar astrologi i botten av din validitetsranking.

Rasmus: Världshavsnivån är också, igen till skillnad från världstemperaturen, en oproblematisk fysikalisk storhet, som ej beror på några godtyckligt valda avrundningar av fjordfraktaler. (Världskustlängden beror däremot på ett sådant val och hamnar därmed i sällskap med världstemperaturen.)

#20 Mikael on 26 April 2017 at 12:13 pm

Jag är nästan säker på att jag för inte så länge sedan läste ett citat från typ innan Galileo, ungefär “Vissa påstår att det skulle gå att mäta värme med siffror, men hur skulle ett så komplext och outgrundligt fenomen kunna reduceras till ett nummer? Hur skulle ett enda mått kunna appliceras på så olika saker som torr hetta, våt hetta, etc?”

Tyvärr hittar jag inte citatet! Har googlat en massa och sökt i olika Kindle-böcker jag läste osv… Kanske jag drömde ihop detta citat.

#21 Jonas H on 27 April 2017 at 11:08 am

Angående temperaturmätning är det värt att tillägga att mätningen har en påverkan på det system vars temperatur skall fastslås. Ta den vardagliga termometern där temperaturen anges av höjden på en vätskepelare. Den förändring av vätskans densitet som följer av en temperaturförändring kräver överföring av värme mellan termometern och det omgivande systemet. I det här exemplet är värmeflödet försumbar i relation till systemets totala värmeinnehåll. Annat blir det när vi skall kyla objekt nära 0 K. Här används exempelvis laser både för kylning och för att uppskatta det kylda objektets temperatur.

#22 Jonas on 27 April 2017 at 10:59 pm

Alaouglu: Det enkla svaret finner du t.ex. här. Validitet kan definieras som “relevansen av insamlad data för det givna problemet och/eller mätinstrumentets förmåga att mäta det man avser att mäta.” Jag lägger tonvikten på det förra, du på det senare.

“Av detta följer att för att data ska ha validitet räcker det inte med att de olika leden i datainsamling och bearbetning utförs korrekt […]. De insamlade svaren måste dessutom verkligen säga något om det som utredningen avser att säga något om.”

De fysikaliska kvantiteter som mäts – förvisso kan vi, precis som du säger, vara säkra på att de är avgränsade och mätbara – men för vad har de validitet? Hjälper de oss att svara på frågor som t.ex. vilka karaktärsdrag en viss person får av att vara född på en viss tidpunkt? Astrologi förutsätter en transcendent metateori om att det finns en kausalitet som gör stjärnornas ställning giltig som orsak till allt det astrologin påstås kunna ge kunskap om.

#23 Alaoglu on 28 April 2017 at 1:51 am

Jonas: “och/eller”? vilket av dessa är det som avses? eftersom du vill ranka astrologiska data med låg validitet antar jag att “och” avses (eftersom “mätinstrumentens förmåga att mäta det man avser att mäta” annars skulle innebära hög validitet); då är emellertid definitionen meningslös när det gäller sådant som världstemperatur och världskustlängd eftersom det helt enkelt inte finns något där man kan “avse att mäta” (utom just de värden som avläses från mätinstrumenten).

Vad gäller “relevans för det givna problemet” faller det utanför mätproblemet (astrologi har inga (olösta) mätproblem överhuvudtaget vill jag hävda).

#24 Andreas on 8 May 2017 at 9:23 pm

Jag tycker detta citat ur den klimatkritiska(?) artikeln är mycket underligt:

“There are only two options: admit the possibility that non-equilibrium systems can simultaneously warm and cool or take the position that these terms have no meaning in such cases. We adopt the latter convention. ”

Det känns på något sätt som att alla andra som räknar med medelvärden i de flesta sammanhang skulle “adopt the former” och gå vidare med sina liv. Om det inte till och med är så att “non-equilibrium” definitionsmässigt kräver värmning och kylning på samma gång. Vart vill de komma?

Kommentera